[JAVA62] 1904. 01타일

1904. 01타일 (S3)

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
0.75 초	256 MB	110247	36160	28677	31.770 %

 

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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summary

1 또는 00 타일을 사용해서 만들 수 있는 크기 N 의 모든 타일 종류 구하기

 

strategy

DP 활용

 

• DP[1] = 1 (1)
• DP[2] = 2 (11, 00)
• DP[N] = DP[N - 2] (맨 뒷자리에 00을 추가하는 경우) + DP[N - 1] (맨 뒷자리에 1을 추가하는 경우)

 

note

• 1 ≤ N ≤ 1,000,000

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static int N;
    static int[] DP;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        DP = new int[N+1];

        DP[1] = 1; // 1

        if(N > 1) DP[2] = 2; // 11 00

        for(int n = 3; n <= N; n++) {
            DP[n] = (DP[n - 1] + DP[n - 2]) % 15746;
        }

        System.out.println(DP[N]);
    }
}

문제	결과	메모리	시간	언어코드	길이
1904	맞았습니다!!	18120 KB	120 ms	Java 11 / 수정	526 B

memo

• DP 는 초기값 세팅할때 런타임 에러 (ArrayIndexOutOfBounds) 주의하자
• 중간 과정을 기억할 필요가 없기 때문에 다음과 같이 코드 작성가능 (메모리 절약)

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int twoStep = 1;
        int oneStep = 2;

        int answer = 0;
        for(int n = 3; n <= N; n++) {
            answer = (twoStep + oneStep) % 15746;

            twoStep = oneStep;
            oneStep = answer;
        }

        if(N == 1) answer = 1;
        else if(N == 2) answer = 2;

        System.out.println(answer);
    }
}