[JAVA60] 4673. 셀프넘버

4673. 셀프넘버 (S5)

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	186117	93410	72513	49.341 %

 

 

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

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summary

셀프넘버 찾기

 

strategy

구현 

 

• 인덱스에 해당하는 값이 false 면 셀프넘버, true 셀프넘버X (boolean[] arr = new boolean[10001])
• 인덱스 번호에 해당하는 숫자가 false 면 무한 수열 시작 
• 무한 수열 돌면서 만나는 수에 true 저장

 

note

• 범위는 10000보다 작거나 같음

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    
    static boolean[] arr = new boolean[10001];
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        StringBuilder answer = new StringBuilder();

        for(int n = 1; n < 10001; n++) {
            if(arr[n]) continue; // 셀프 넘버 X 

            int num = n;
            int sum = n;
            while(num < 10001) { // 셀프넘버 무한수열 (10000 이하)
                int i = num;
                while(i > 0) { // 각 자리수 더하기
                    sum += (i % 10);
                    i /= 10;
                }

                if(sum > 10000) break; // 범위 벗어남
                    
                if(arr[sum]) break; // 이미 방문
                else arr[sum] = true; // 방문 처리

                num = sum;
            }
        }

        for(int n = 1; n < 10001; n++) 
            if(!arr[n]) answer.append(n).append("\n");
        
        System.out.println(answer);
    }
}

문제	결과	메모리	시간	언어코드	길이
4673	맞았습니다!!	13956 KB	98 ms	Java 11 / 수정	994 B

memo

• 에라토스테네스의 체가 생각나는 문제였음. 생각난김에 한번 보고 와야겠다.