[JAVA 16] 14500. 테트로미노

 

14500. 테트로미노 (G4)

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2  초	512  MB	96879	37653	24540	36.579 %

 

 

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M 인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

 

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summary

 

테트로미노 하나를 놓았을 때 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값 

 

- 테트로미노는 정사각형 4개를 이어붙인 폴리오미노이다. (다섯가지 종류가 있다.)

- 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 함

- 도형은 모두 연결되어야 함.

- 서로 겹치면 안 됨.

- 회전이나 대칭을 시켜도 됨.

 

strategy

DFS (연결되어 있는지 확인) + 'ㅏ, ㅗ, ㅜ, ㅓ' 모양 따로 확인  (DFS 로 안됨)

 

칠공주 처럼 조합을 생각해봤는데 N, M 이 최대 500이라서 안된다.

각 점에서 테트로미노를 만드는 경우의 수는 대략 36으로 생략하고, 모든 시작점을 선택하는 경우가 시간복잡도이다. O(n^2)

 

- DFS 방문 여부 확인 (visited)

- 점 하나에서 인접한 4 개의 사각형 중 3개 선택 경우의 수 (4종류, 24번)

 

note

- 4 ≤ N, M ≤ 500

- 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수

 

 

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    
    static int N,M;
    static int[][] board;
    static boolean[][] visited;
    static int answer = 0;

    static int[][] direction = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        board = new int[N][M];
        visited = new boolean[N][M];
        
        for(int n = 0; n < N; n++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int m = 0; m < M; m++) {
                board[n][m] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        for(int n = 0; n < N; n++) {
            for(int m = 0; m < M; m++) {
                System.out.print(board[n][m] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        for(int n = 0; n < N; n++) {
            for(int m = 0; m < M; m++) {
                visited[n][m] = true;
                DFS(n, m, 1, board[n][m]); 
                visited[n][m] = false;

                comb(n, m, 0, 0, board[n][m]); // x, y 위치, 테트로미노 개수, 조합시작인덱스, 점수계산
            }
        }

        System.out.println(answer);
    }

    public static void DFS(int x, int y, int cnt, int sum) { // 행, 열, 선택개수, 총합
        if(cnt == 4) { // 4개 선택
            answer = Math.max(sum, answer);
            return;
        }

        for(int[] dir : direction) {
            int mx = x + dir[0];
            int my = y + dir[1];

            if(mx < 0 || mx >= N || my < 0 || my >= M) continue; // 범위 벗어난 경우 패스
            if(visited[mx][my]) continue; // 이미 방문한 경우 패스
            
            visited[mx][my] = true;
            DFS(mx, my, cnt+1, sum + board[mx][my]);
            visited[mx][my] = false;
        }
    }

    public static void comb(int x, int y, int start, int cnt, int sum) { // 'ㅏ', 'ㅗ', 'ㅓ', 'ㅜ' (중심으로 부터 인접 4개 정사각형 중 3개 선택) 경우의 수 4
        if(cnt == 3) {
            answer = Math.max(sum, answer);
            return;
        }

        for(int dir = start; dir < direction.length; dir++) {
            int mx = x + direction[dir][0];
            int my = y + direction[dir][1];
            
            if(mx < 0 || mx >= N || my < 0 || my >= M) continue; // 범위 벗어나면
            
            comb(x, y, dir + 1, cnt + 1, sum + board[mx][my]);
        }
    }
}

 

 

문제	결과	메모리	시간	언어코드	길이
14500	맞았습니다!!	37528 KB	664 ms	Java 11 / 수정	2505

 

MEMO

- 순열, 조합 개념 제대로 정리하기

- BFS 는 안된다. 

 

[백준] 14500 - 테트로미노 자바

 

백준 14500 테트로미노