[JAVA56] 1065. 한수

1065. 한수 (S4)

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	152856	84365	69895	54.822 %

문제

어떤 양의 정수 X의 각 자리가 등차수열을 이룬다면, 그 수를 한수라고 한다. 등차수열은 연속된 두 개의 수의 차이가 일정한 수열을 말한다. N이 주어졌을 때, 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에 1,000보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력한다.

 

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summary

한수의 개수 출력

 

• 각 자리수가 등차수열을 이루는 수 (1, 12, 123)

strategy

DP 활용

• 1부터 99 는 등차수열임 (99보다 작으면 N 이 정답)
• 100자리 이상은 맨 뒤자리 제외 숫자가 등차수열인지 확인 
• 뒤에 세자리수만 확인 (각 자리수 차이가 같으면 등차수열)

note

• 1,000보다 작거나 같은 자연수 N

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {

    static int N;
    static int answer = 0;
    static boolean[] arr;
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        N = Integer.parseInt(br.readLine()); 
        
        if(N >= 100) {
            arr = new boolean[N + 1]; // N 은 1_000보다 작음
            
            // 초기값 세팅
            for(int n = 0; n < 100; n++) arr[n] = true; // 두자리수까지는 모두 등차수열
            answer = 99;
    
            // DP
            for(int n = 100; n <= N; n++) {
                int num = n / 10; // 마지막 자리수 제외 수
    
                if(!arr[num]) continue; // 등차수열인지 확인 (앞 수가 등차수열이어야 뒤에 수를 확인하는 의미가 있음)
                
                int num1 = n % 10;
                int num2 = (n / 10) % 10;
                int num3 = (n / 100) % 10;
    
                if((num1 - num2) == (num2 - num3)) {
                    arr[n] = true;
                    answer++;
                }
            }
        } else {
            answer = N;
        }

        System.out.println(answer);
    }
}

 

문제	결과	메모리	시간	언어코드	길이
1065	맞았습니다!!	14212 KB	104 ms	Java 11 / 수정	1273 B

memo

• N 이 최대 세자리기 때문에 브루트포스 가능하지만 DP 나 백트래킹을 사용하고 싶었음.