[JAVA 34] 스티커 모으기(2)

스티커 모으기(2) (LEVEL3)

문제 설명

N개의 스티커가 원형으로 연결되어 있습니다. 다음 그림은 N = 8인 경우의 예시입니다.

원형으로 연결된 스티커에서 몇 장의 스티커를 뜯어내어 뜯어낸 스티커에 적힌 숫자의 합이 최대가 되도록 하고 싶습니다. 단 스티커 한 장을 뜯어내면 양쪽으로 인접해있는 스티커는 찢어져서 사용할 수 없게 됩니다.

예를 들어 위 그림에서 14가 적힌 스티커를 뜯으면 인접해있는 10, 6이 적힌 스티커는 사용할 수 없습니다. 스티커에 적힌 숫자가 배열 형태로 주어질 때, 스티커를 뜯어내어 얻을 수 있는 숫자의 합의 최댓값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 원형의 스티커 모양을 위해 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어 있다고 간주합니다.

제한 사항

sticker는 원형으로 연결된 스티커의 각 칸에 적힌 숫자가 순서대로 들어있는 배열로, 길이(N)는 1 이상 100,000 이하입니다.
sticker의 각 원소는 스티커의 각 칸에 적힌 숫자이며, 각 칸에 적힌 숫자는 1 이상 100 이하의 자연수입니다.
원형의 스티커 모양을 위해 sticker 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어있다고 간주합니다.

summary

스티커 합 최대 (선택한 스티커 양 옆은 사용불가)

첫번째 원소 사용하면 마지막 원소 사용 불가능

strategy

DP (n이 최대 십만이라서 완전 탐색 X)

i번째에서는 i번째를 사용하는 경우와 사용하지 않는 경우 중 더 큰 값 저장 (DP[i-1] 과 DP[i-2] + sticker[i])
첫번째 인자 사용하는 경우 DP[i][0]
첫번째 인자 사용하지 않는 경우 DP[i][1]

note

0 < N < 100001
0 < sticker[i] < 101

class Solution {
    public int solution(int sticker[]) {
        int answer = 0;
        int N = sticker.length;
        
        int[][] DP = new int[N][2]; // [][0] : idx=0 사용 X, [][1] : 사용 
        
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            if(i == 0) { // 초기값 세팅
                DP[0][0] = 0; 
                DP[0][1] = sticker[0];
            } else if(i == 1) { // 초기값 세팅
                DP[1][0] = sticker[1]; 
                DP[1][1] = sticker[0];
            } else { 
                DP[i][0] = Math.max(DP[i - 2][0] + sticker[i], DP[i-1][0]);
                DP[i][1] = Math.max(DP[i - 2][1] + sticker[i], DP[i-1][1]);
            }
        }
        
        if(N == 1) answer = sticker[0];
        else if(N == 2) answer = Math.max(sticker[0], sticker[1]);
        else {
            answer = Math.max(DP[(N-1) - 2][0] + sticker[N-1], answer); // 첫번째 X, 마지막 O 
            answer = Math.max(DP[(N-1) - 1][0], answer); // 첫번째 X, 마지막 X
            answer = Math.max(DP[(N-1) - 2][1], answer); // 첫번째 O, 마지막 X
            answer = Math.max(DP[(N-1) - 1][1], answer); // 첫번째 O, 마지막 X
        }

        return answer;
    }
}

memo

배열에서 첫번째 인자와 마지막 인자를 배제하고 활용하는 방법

public class Solution {
    public int solution(int[] sticker) {
        if(sticker.length == 1){
            return sticker[0];
        } else if(sticker.length == 2){
            return Math.max(sticker[0], sticker[1]);
        } else {
            return Math.max(findMaxSum(0, sticker.length - 2, sticker), findMaxSum(1, sticker.length - 1, sticker));
        }
    }

    private int findMaxSum(int from, int to, int[] sticker) {
        int[] sumArr = new int[sticker.length - 1];
        sumArr[0] = sticker[from];
        sumArr[1] = Math.max(sticker[from + 1], sticker[from]);
        for (int i = from + 2, sumIndex = 2; i <= to; i++, sumIndex++) {
            sumArr[sumIndex] = Math.max((sticker[i] + sumArr[sumIndex - 2]), sumArr[sumIndex - 1]);
        }
        return sumArr[sumArr.length - 1];
    }
}

DP 를 나눠서 구하는 방법

class Solution {
    public int solution(int sticker[]) {

        int n = sticker.length;
        int []dp1 = new int [n];
        int []dp2 = new int [n];

        if(n==1)
            return sticker[0];

        //첫번째 스티커를 뜯었을 경우
        dp1[0]=sticker[0];
        dp1[1]=sticker[0];

        for(int i=2;i<n-1;i++){
            dp1[i]=Math.max(dp1[i-1],dp1[i-2]+sticker[i]);
        }

        //첫번째 스티커를 뜯지 않았을 경우
        dp2[0]=0;
        dp2[1]=sticker[1];
        for(int i=2;i<n;i++){
            dp2[i]=Math.max(dp2[i-1],dp2[i-2]+sticker[i]);
        }
        return Math.max(dp1[n-2],dp2[n-1]);
    }
}

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